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2018年一级建造师《工程经济》重点:单利复利的计算
发布日期:2018-08-02

一级建造师执业资格考试设《建设工程经济》、《建设工程法规及相关知识》、《建设工程项目管理》和《专业工程管理与实务》4个科目。2018年西安学鼎为帮助学员顺利通过一级建造师考试,特别整理了《建设工程经济》的考点,助各位考生顺利通过考试!

1Z101011利息的计算:利息的计算

利息计算有单利和复利之分。当计息周期在一个以上时,就需要考虑“单利”与“复利”的问题。

(一)单利

所谓单利是指在计算利息时,仅用最初本金来计算,而不计入先前计息周期中所累积增加的利息,即通常所说的“利不生利”的计息方法。其计算式如下:

It=P×i(1Z101011-3)

式中It——代表第t计息周期的利息额;

P——代表本金;

i——计算周期单利利率。

而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即:

F=P+In=P(1+n×i(1Z101011-4)

式中In——代表n个计息周期所付或所收的单利总利息,即:

2018年一级建造师《工程经济》重点:单利复利的计算

【例1Z101011-2】假如某公司以单利方式借入1000万元,年利率8%,第四年末偿还,则各年利息和本利和如表1Z101011-1所示。

由表1Z101011-1可见,单利的年利息额都仅由本金所产生,其新生利息不再加入本金产生利息,此即“利不生利”。这不符合客观的经济发展规律,没有反映资金随时都在“增值”的概念,也即没有完全反映资金的时间价值。因此,在工程经济分析中单利使用较少,通常只适用于短期投资或短期贷款。

单利计算分析表单位:万元表1Z101011-1

2018年一级建造师《工程经济》重点:单利复利的计算

(二)复利

所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时,其先前周期上所累积的利息要计算利息,即“利生利”、“利滚利”的计息方式。其表达式如下:

It=i×Ft-11Z101011-6

式中i——计息周期复利利率

Ft-1——表示第t-1期末复利本利和

而第t期末复利本利和的表达式如下:

Ft=Ft-1×(i+1)(1Z101011-7


【例1Z101011-3】、数据同例1Z101011-2,按复利计算,则各年利息和本利和如表1Z101011-2所示。

复利计算分析表单位:万元表1Z101011-2

2018年一级建造师《工程经济》重点:单利复利的计算

从表1Z101011-2和表1Z101011-1可以看出,同一笔借款,在利率和计息周期均相同的情况下,用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。如例1Z101011-3与例12101011-2两者相差40.49(1360.49-1320)万元。本金越大,利率越高,计息周期越多时,两者差距就越大。复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况。因此,在实际中得到了广泛的应用,在工程经济分析中,一般采用复利计算。

复利计算有间断复利和连续复利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)计算复利的方法称为间断复利(即普通复利);按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际使用中都采用间断复利,这一方面是出于习惯,另一方面是因为会计通常在年底结算一年的进出款,按年支付税金、保险金和抵押费用,因而采用间断复利考虑问题更适宜。